기초 수학 예제

$\frac{2^{- 3} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $2^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4} \cdot 2^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $2^{- 2}$ 에 $2^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3} \cdot 2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3 - 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

단계 2.1.3

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

단계 2.2

$2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $a^{\frac{1}{6}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4} a^{- \frac{1}{6}}}{2 b^{4}}$

단계 4

지수를 더하여 $a^{\frac{2}{3}}$ 에 $a^{- \frac{1}{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$a^{- \frac{1}{6}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.4.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 4}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.6.2

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.7

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.7.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{3 (1)}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.7.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 4.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

단계 6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2}$